BÀI 3.

- Vì R< r nên R phải là điện trở tương đương của một điện trở r mắc song song với R₁. ta có:                        1/R = 1/r + 1/R₁              => R₁ = 3/2Ω.

- Ta thấy R₁ >r nên R₁ phải là điện trở tương đương của một điện trở r mắc song song với R₂ .Ta c?: R₁ = r + R₂                     => R₂ = 1/2Ω

- V́ R₂ < r nên R₂ phải là điện trở tương đương của một điện trở r mắc song song với R₃. ta có:                      1/R₂ = 1/r + 1/R₃             => R₁ = 1Ω

- Ta thấy R₃ = 1Ω = R

Vậy mạch điện có dạng : { r // [ r nt ( r // r )]} 

Bài 4

a. Để có R_tđ  là lớn nhất :

- Gọi điện trở mỗi đoạn là R₁ và R₂ thì:

                             R = R₁ + R₂  và R_tđ = (R₁.R₂)/(R₁+R₂)

           => R_tđ = (R₁(R - R₁)/R  = (RR₁ - R₁²)/R

          Ta thấy: RR₁ - R₁²  = R²/4 - (R/2 - R₁)²

          =>  R_tđ = [R²/4 - (R/2 - R₁)²] / r

          - R không đổi, muốn R_tđ cực đại thì (R/2 - R₁)²  = 0 => R₁ =R/2

          => R_tđ = R/4 = 50Ω  => R₁=R₂ = 100Ω

Vậy phải cắt R thành hai đoạn bằng nhau.

b. để  R_tđ = 1Ω phải cắt R thành mấy đoạn bằng nhau:

Gọi n là số đoạn cần cắt.  điện trở mối đoạn là: r = R/n

- Điện trở tương đương khi mắc chúng song song là:

                   R_tđ = r/n = R/n² 

                   => n = = 10

Vậy phải cắt thành 10 đoạn bằng nhau.

c. Số điện trở r = 1Ω và cách mắc:

- Vì R< r nên R phải là điện trở tương đương của một điện trở r mắc song song với R₁. ta có :              1/R = 1/r + 1/R₁              => R₁ = 3/2Ω.

- Ta thấy R₁ >r nên R₁ phải là điện trở tương đương của một điện trở r mắc song song với R₂ .Ta có : R₁ = r + R₂                   => R₂ = 1/2Ω

- Vì R₂ < r nên R₂ phải là điện trở tương đương của một điện trở r mắc song song với R₃. ta có:                    1/R₂ = 1/r + 1/R₃             => R₁ = 1Ω.

- Ta thấy R₃ = 1Ω = R

Vậy mạch điện có dạng : { r // [ r nt ( r // r )]}